La suite de Fibonacci, les petits lapins ou les mystères des nombres

Au détour des pages d'un bon polar (aucun style, rien que de l'action et du suspense, idéal pour l'été) - Code Zero , de Ken Follett, réédition livre de poche 2003 (Robert Laffont 2001) - cette jolie explication de la suite de Fibonacci:
"Le mathématicien avait imaginé un couple de lapins qui avait chaque mois deux petits se reproduisant chacun au même rythme: il demandait combien on aurait de couples de lapins au bout d'un an. La réponse était 144 et le nombre de couples chaque mois constituait la suite de nombre la plus célèbre de l'arithmétique: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144. On obtenait le nombre suivant en additionnant la somme des deux précédents".
Comme quoi, même un polar peut vous apprendre, ou vous rappeller, des choses intéressantes.
Ainsi le 40e nombre de la suite, pour ceux qui ont envie de le savoir, c'est bien sûr: 102 334 105.
Ailleurs, dans ce même polar, décidément très branché maths:
- Pourquoi 135 est-il un nombre insolite?
- Parce qu'il peut s'écrire: 1¹+3²+5³.
- Quel est le nombre suivant avec les mêmes caractéristiques?
- 175 = 1¹+7²+5³.
Attention, maintenant, ça se complique:
- Pourquoi 136 est-il un nombre insolite?...
A vous de jouer!
Tordez-vous donc la tête, cela vous fera faire un peu d'exercice!